2026-07-12

Байес для чайников

Если верить википедии, то теорема Байеса - фундаментальный закон, который позволяет вычислить вероятность события при условии, что произошло другое взаимосвязанное с ним событие. На практике это значит, что опытный пользователь теоремы Байеса принимает решения лучше, чем средний человек. Исходную формулу можно не смотреть, она сложная и требует любви к математическим закорючкам.

Работает теорема следующим образом: у вас есть два исхода, «да : нет». Двоеточие - это забор с колючей проволокой, да-события не могут перепрыгнуть на сторону нет-событий, и наоборот.

Вероятность стартовых “да : нет” берется пальцем в небо, они не особо важны. Чтобы принять решения, вы изучаете свидетельства обоих исходов, каждое свидетельство умножает левую часть на вероятность увидеть это свидетельство, если верен исход «да», а правую - на вероятность увидеть её, если верен исход «нет».

После этого улика считается учтённой, второй раз её умножать нельзя. Каждая улика уникальна. Напомню: «да» и «нет» никогда не пересекаются, двоеточие - забор, левое к левому, правое к правому.

Пока ничего непонятно, но с примерами станет просто.

Стоит ли писать на Хабр? Гипотеза: пост зайдет.

Стартовые шансы - 1:3 (зайдет примерно каждый четвёртый пост, контента много, минусы ставят агрессивно).

Свидетельства:

• Выбранная тема в тренде: если пост зайдёт - 60%, если нет - 20%
• Ваш черновик дочитали с первой попытки без зевков: 70% / 30%
• Похожий пост неделю назад собрал какие-то плюсы: 80% / 40%

Итог: 1 * 60 * 70 * 80 : 3 * 20 * 30 * 40 = 336 000 : 72 000 (ставим в столбик, факторизируем и получаем для простоты) = 14:3, вероятность успеха примерно 82%. Идем постить.

Стоит ли прыгать через лужу? Гипотеза: перепрыгну.

Стартовые шансы - 10:1 (обычно перепрыгиваю, вероятность около 91%).

• Лужа выглядит шире обычной: если перепрыгну - 30%, не перепрыгну - 70%
• Я в кедах, подошва скользкая: 20% / 60%
• Есть место для разбега: 90% / 50%

Итог: 10 * 30 * 20 * 90 : 1 * 70 * 60 * 50 = 540 000 : 210 000 = 18:7, вероятность успеха примерно 72%. Перевес есть, но в трех случаях из десяти попыток я упаду, так что…

Реализуется ли риск по контракту? Гипотеза: риск реализуется.

Стартовые шансы - 1:10 (по статистике похожих сделок, вероятность ≈ 9%).

• Контрагент задержал платёж: если риск реален - 80%, если все ок - 20%
• Менеджер молчит вторые сутки: 60% / 10%
• У контрагента внезапно сменился директор: 70% / 15%

Итог: 1 * 80 * 60 * 70 : 10 * 20 * 10 * 15 = 336 000 : 30 000 = 56:5, вероятность примерно 92%. Пора писать претензию.

Выиграю ли я в рулетку? Гипотеза: выиграю (я рожден побеждать).

Стартовые шансы - 1:37.

• Чувствую, что сегодня повезёт: если выиграю - 50%, если нет - 50%
• Ставлю на счастливое число: 100% / 100%

Итог: 1 * 50 * 100 : 37 * 50 * 100 = 1:37. Ничего не изменилось: доказательство, одинаково вероятное при обоих исходах, умножает обе стороны одинаково и потому ничего не доказывает. Поэтому лучше не играть в рулетку и заняться ставками на спорт.

Стоит ли переходить на красный? Гипотеза: успею перейти (я быстрый).

Стартовые шансы - 100:1 (улица выглядит пустой, вероятность успеха примерно 99%).

• Слышен мотор за поворотом: если успею - 30%, если нет - 90%
• Машина сигналит: 10% / 95%
• Визг тормозов: 5% / 99%

Итог: 100 * 30 * 10 * 5 : 1 * 90 * 95 * 99 = 150 000 : 846 450 = 1:6, вероятность успеха примерно 15%. Пишу с капота.

Самые опытные пользователи теоремы Байеса визуализируют все возможные миры, в которых существует событие, делят их забором на да и нет и считают итоговое количество свидетельств, после чего принимают решение. Ключевая ошибка - смотреть на самые яркие свидетельства, а не на совокупную вероятность.